Embibe-এ, আমরা লার্নিং তত্ত্ব ও শিক্ষামূলক গবেষণা থেকে পরিজ্ঞান ও মডেলগুলিকে অন্তর্ভুক্ত করে মানসম্মত পরীক্ষায় শিক্ষার্থীদের স্কোর বৃদ্ধি করতে সাহায্য করি। আইটেম প্রতিক্রিয়া তত্ত্ব[1, 2] নামক এমনই একটি বহুল ব্যবহৃত মডেল শিক্ষার্থীর দক্ষতা বা দক্ষতার স্তরের পাশাপাশি প্রয়াসিত প্রশ্নের কঠিনতার মাত্রা অনুমান করে একজন শিক্ষার্থীর একটি প্রশ্নের সঠিক উত্তর দেওয়ার সম্ভাবনা গণনা করে। 1960-এর দশকে এটি প্রথম প্রস্তাবিত হয়েছিল এবং এর অনেকগুলি রূপ বর্তমানে বিদ্যমান, যেমন 1PL মডেলl[2, 3] ও 2PL মডেল[2]।
আইটেম প্রতিক্রিয়া তত্ত্বের 1PL মডেল
1PL বা 1 স্থিতিমাপ যুক্ত আইটেম প্রতিক্রিয়া তত্ত্বের মডেল, যা Rasch (র্যাশ) মডেল নামেও পরিচিl[3] , নিম্নে এর বর্ণনা দেওয়া হয়েছে। মনে করো i একজন শিক্ষার্থী বা বিদ্যার্থী , আর j হল একটি প্রশ্ন। ধরা যাক θi হল শিক্ষার্থীর দক্ষতা এবং βj হল প্রশ্নটির কঠিনতার মাত্রা। এরপর 1PL মডেল অনুসারে, iতম ব্যবহারকারীর সঠিকভাবে j তম প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার সম্ভাব্যতা Pij, logit(Pij) = i – j হিসাবে প্রকাশিত হয়, যেখানে logit অপেক্ষকটি logit(x) =(1+(-x))-1 দ্বারা বোঝানো হয়। আইটেম প্রতিক্রিয়া তত্ত্বের 1PL মডেলটি ব্যবহার করে, প্রতিটি প্রয়াসিত প্রশ্নের ক্ষেত্রে শিক্ষার্থীর প্রতিক্রিয়া সম্পর্কিত তথ্য প্রদান সহ আমরা একজন শিক্ষার্থীর দক্ষতার স্তর θi গণনা করতে পারি।
1PL আইটেম প্রতিক্রিয়া তত্ত্বের জন্য একটি গভীর লার্নিং আর্কিটেকচার
আমরা দেখতে পাচ্ছি যে 1PL মডেলটি প্রকৃতপক্ষে একটি ডোমেইন-নির্দিষ্ট প্যারামিটারাইজেশন সহ , লজিস্টিক রিগ্রেশন। ফলস্বরূপ, আমরা যে কোনও গভীর লার্নিং কাঠামো ব্যবহার করে এই ধরণের মডেল বুঝতে করতে পারি। 1PL মডেলের জন্য গভীর লার্নিং আর্কিটেকচার চিত্র 1-এ প্রদর্শিত হয়েছে।
চিত্র 1: 1PL IRT মডেলের স্থিতিমাপ অনুমান করার জন্য নিউরাল নেটওয়ার্ক আর্কিটেকচার
আমাদের মডেলটি একটি গভীর নিউরাল নেটওয়ার্ক হিসাবে Keras(কেরাস)[4]-এ প্রয়োগ করা হয়েছে। নিউরাল নেটওয়ার্ক হিসাবে সমস্যাটিকে মডেলিং করার সুবিধাগুলি হল:
● ইনপুটে অনুপস্থিত মানগুলি পরিচালনা করার ক্ষমতা — প্রত্যেক ব্যবহারকারীর প্রতিটি প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করার প্রয়োজন নেই
● বিপুল সংখ্যক ব্যবহারকারী ও আইটেমসমূহকে পরিমাপ করার ক্ষমতা
● আরও স্থিতিমাপ সহ 2PL, 3PL এবং অন্যান্য আইটেম প্রতিক্রিয়া তত্ত্বের মডেলগুলিতে কাঠামোটিকে প্রসারিত করার ক্ষমতা
আমরা এই মডেলটিকে 1PL গভীর আইটেম প্রতিক্রিয়া তত্ত্বের মডেল হিসাবে উল্লেখ করি।
বৈধকরণ
মডেলিং কৌশলটি বেঞ্চমার্ক ও যাচাই করার জন্য, আমরা নিম্নলিখিত অনুরূপ কৃত্রিম তথ্য তৈরি করি:
● i N(0,1): গড় 0 ও আদর্শ বিচ্যুতি 1 সহ একটি সাধারণ বিন্যাস ব্যবহার করে শিক্ষার্থীর দক্ষতা তৈরি করা হয়
● j U(-1,1): প্রশ্নের কঠিনতার মানসমূহ -1 ও 1 এর মধ্যে সমানভাবে তৈরি করা হয়
● Pij= i – j : ব্যবহারকারীর দক্ষতা ও আইটেমের কঠিনতা (1PL আইটেম প্রতিক্রিয়া তত্ত্বের সমীকরণ ব্যবহার করে) ব্যবহার করে সঠিক প্রতিক্রিয়ার সম্ভাব্যতা গণনা করা হয়
● yijk Bern(Pij): বাইনারি প্রতিক্রিয়া (সঠিক, সঠিক-নয়) সাফল্যের সম্ভাবনা Pij সহ বার্নৌলি বিতরণ থেকে স্যাম্পেল করা হয়, যেখানে প্রত্যেক শিক্ষার্থী প্রতি আইটেমের প্রতিটি প্রতিক্রিয়ার সংখ্যা সজ্জিত করার যোগ্য।
আমরা 100টি প্রশ্ন, 100 জন শিক্ষার্থী, এবং প্রতি শিক্ষার্থীর প্রতি প্রশ্নের একটি উত্তর সিমুলেট করেছি।
আমরা 1PL গভীর আইটেম প্রতিক্রিয়া তত্ত্বের মডেলটিকে সিমুলেটেড ডেটাসেটের সাথে সমন্বয়সাধন করি৷ নিউরাল নেটওয়ার্কের ইনপুটগুলি হল ব্যবহারকারী ভেক্টর (ওয়ান-হট এনকোডেড) এবং প্রশ্ন ভেক্টরটি (এটিও ওয়ান-হট এনকোডেড), ও আউটপুটগুলি হল আইটেমের কঠিনতা, শিক্ষার্থীর দক্ষতা ও শিক্ষার্থী সঠিকভাবে উত্তর দেবে কি না তার পূর্বাভাস সহ আইটেম প্রতিক্রিয়া তত্ত্ব মডেলের স্থিতিমাপ। নিউরাল নেটওয়ার্কটি সম্পূর্ণভাবে সংযুক্ত। এটিতে দুটি ইনপুট স্তর রয়েছে, কঠিনতা ও দক্ষতার জন্য অন্তর্বর্তী স্তর এবং পূর্বাভাসের জন্য একটি আউটপুট স্তর রয়েছে।
আমরা নিউরাল নেটওয়ার্ক থেকে 1PL গভীর আইটেম প্রতিক্রিয়া তত্ত্বের আউটপুটকে কৃত্রিম অনুরূপ তথ্যের প্রকৃত আউটপুটের সাথে তুলনা করি।
বাস্তবায়ন
মডেল: 1PL আইটেম প্রতিক্রিয়া তত্ত্বের আর্কিটেকচার কেরাসের কার্যকরী API ব্যবহার করে NN-এর হারনেসিং গঠনযোগ্যতা ব্যবহার করে সংজ্ঞায়িত করা হয়। সামগ্রিক মডেলটি ঘন স্তরগুলিকে স্তুপ করে গঠন করা হয়েছে – এখানে, 1PL মডেলের জন্য 2টি ঘন স্তর, এদের প্রতিটি ব্যবহারকারীর প্রতিনিধি বা আইটেম স্থিতিমাপগুলি একজন ব্যবহারকারীর (i) একটি আইটেম (j) এর উত্তর দেওয়ার সম্ভাবনা (Pij) পরিচালনা করার ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ।
উচ্চ স্থিতিমাপ: প্রতিটি ঘন স্তরে নিম্নলিখিত ডিফল্ট সেটিংস ব্যবহার করা হয়
● কার্নেল এবং বায়াস ইনিশিয়ালাইজার: সাধারণ (0,1)
● l1/l2 রেগুলারাইজেশন : l_1=0, l_2=0
● অ্যাক্টিভিটি রেগুলারাইজার : l_1=0, l_2=0
উপরের সেটিংস একজন ডেভেলপার দ্বারা অগ্রাহ্যকৃত হতে পারে বা কনফিগারেশনের একটি স্থানে অনুসন্ধান করে সবচেয়ে ভালো কনফিগারেশন প্রাপ্ত করা যেতে পারে। এই ধরনের বিস্তারিত বর্ণনা একটি আসন্ন ব্লগ হবে। সংজ্ঞায়িত মডেলটি যথেষ্ট নমনীয় যাতে এর ব্যবহার দুই বা তিনটি স্থিতিমাপ পর্যন্ত প্রসারিত করা যায়, যেমন বৈষম্য ও অনুমানযোগ্যতা, এবং ফলস্বরূপ, নিউরাল আর্কিটেকচার সার্চ ক্ষমতাযুক্ত একটি পরিবর্ধিত মডেলকে একটি বা দুটি PL মডেল হিসাবে কার্য সম্পাদন করতে বাধা দেওয়া যেতে পারে।
পরীক্ষামূলক ফলাফল
নীচের প্লটগুলি এদের মধ্যে সামঞ্জস্য প্রদর্শন করে:
● নির্ধারিত কঠিনতা বনাম প্রকৃত কঠিনতার মাত্রা, পিয়ারসন সামঞ্জস্য সহগ 0.9857 সহ।
● নিরধারিত দক্ষতা বনাম প্রকৃত দক্ষতার মাত্রা, পিয়ারসন সামঞ্জস্য সহগ 0.9954 সহ।
● পিয়ারসন সামঞ্জস্য সহগ 0.9926 সহ প্রতিটি প্রশ্নের সঠিক উত্তর দেওয়ার নির্ধারিত সম্ভাবনা বনাম প্রকৃত সম্ভাবনা
1PL তথ্যে প্রশিক্ষিত গভীর আইটেম প্রতিক্রিয়া তত্ত্বের মডেল থেকে, 1PL DIRT মডেলের লগ সম্ভাবনা হল 0.587৷
আমরা দেখতে পাচ্ছি, তিনটি ক্ষেত্রেই আমরা একটি ভালো সামঞ্জস্য পেয়েছি, যা নির্দেশ করে যে আমাদের 1PL গভীর আইটেম প্রতিক্রিয়া তত্ত্বের মডেলটি যথার্থ নির্ভুলতা সহ কঠিনতা, দক্ষতা ও টেস্টের স্কোর গণনা করতে সফল হয়েছে।
চিত্র 2: কেরাস মডেলের প্রকৃত বনাম প্রাপ্ত কঠিনতা ও দক্ষতার স্থিতিমাপের বিক্ষিপ্ত প্লট
চিত্র 3: প্রশ্নগুলির সঠিক উত্তর দেওয়ার প্রকৃত সম্ভাবনা বনাম আমাদের প্রশিক্ষিত কেরাস মডেল থেকে প্রাপ্ত সম্ভাবনার হেক্সবিনপ্লট
উপসংহার
আমরা দেখিয়েছি যে, সিমুলেশনের উপর ভিত্তি করে, একটি গভীর লার্নিং মডেলের মাধ্যমে 1PL আইটেম প্রতিক্রিয়া তত্ত্বের মডেল প্রয়োগ করা যেতে পারে। আইটেম প্রতিক্রিয়া তত্ত্বের স্থিতিমাপ ব্যবহার করে, আমরা আমাদের 1PL আইটেম প্রতিক্রিয়া তত্ত্ব ভিত্তিক মডেলের মাধ্যমে আমরা শিক্ষার্থীর দক্ষতা ও প্রশ্নগুলির কঠিনতার মাত্রা ভালোভাবে অনুমান করতে পারি। এই অনুমানগুলি আবার, অ্যাডাপ্টিভ টেস্ট, লক্ষ্য নির্ধারণ ও অন্যান্য নিম্নধারার সমস্যা তৈরিতে ব্যবহার করা যেতে পারে।
