ಕರ್ನಾಟಕ ಪದವಿ ಪೂರ್ವ ಶಿಕ್ಷಣ ಇಲಾಖೆಯ ದ್ವಿತೀಯ ಪಿಯುಸಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಪ್ರಮುಖ ಸೂತ್ರಗಳು

ದ್ವಿತೀಯ ಪಿಯುಸಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಪ್ರಮುಖ ಸೂತ್ರಗಳು: ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಷಯಗಳ ಕಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಕಲಿಯುವಷ್ಟೇ ಪ್ರಮುಖವಾಗಿರುವ ಅಂಶವೆಂದರೆ ಆ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ ನಿಜಜೀವನದ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು. ಇಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಪ್ರತಿ ಬಾರಿಯೂ ದೀರ್ಘ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡುವುದು ಶ್ರಮದಾಯಕವೆನಿಸಬಹುದು. ಇಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ಕಲಿತ ಸೂತ್ರಗಳು ನಮ್ಮ ನೆರವಿಗೆ ಬರುತ್ತವೆ. ಈ ಮಾತು ದ್ವಿತೀಯ ಪಿಯುಸಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಕೂಡ ನಿಜ.

ದ್ವಿತೀಯ ಪಿಯುಸಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಪ್ರಮುಖ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಒಂದೆಡೆ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ ಹಲವಾರು ಪ್ರಯೋಜನಗಳಿವೆ. ಅಂತಹ ಕೆಲವು ಪ್ರಯೋಜನಗಳನ್ನು ನಾವು ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ:

ಸಂಕಲನ, ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನದ ನಿಯಮಿತ ವಿಧಾನದ ಮೂಲಕ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಸೂತ್ರಗಳು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಬಿಡಿಸಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಸಮಯ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಉಳಿಸುವ ಸಣ್ಣ ಸಮೀಕರಣಗಳಂತೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತವೆ.

ಸೂತ್ರಗಳು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ನಿಖರವಾದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ತಿಳಿಸುತ್ತವೆ. ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸರಳ ಮತ್ತು ವೇಗವಾಗಿ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಣತಿ ಸಾಧಿಸುವ ಮೂಲಕ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಬಹು ಆಯ್ಕೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು (MCQ) ವೇಗವಾಗಿ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ಗಣಿತದ ಬಹುಪಾಲು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ಆದ್ದರಿಂದ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿ ಉಳಿಯುವುವಂತೆ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಕಡ್ಡಾಯವಾಗಿದೆ.

ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಹಲವು ಟಾಪಿಕ್‌ಗಳ ಪ್ರಮುಖ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಇದು ದ್ವಿತೀಯ ಪಿಯುಸಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಪ್ರಯೋಜನಕಾರಿಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಸೂತ್ರಗಳು- ಆದರ್ಶ ಅನುಕಲಗಳು

ಸೂತ್ರಗಳು- ಆಂಶಿಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು

ಸೂತ್ರಗಳು -ಆದೇಶದ ಮೂಲಕ ಅನುಕಲನ

ಸೂತ್ರಗಳು- ಅನುಕಲನಗಳು (ವಿಶೇಷ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು)

ಸೂತ್ರಗಳು- ಭಾಗಶಃ ಅನುಕಲನ

ಆದರ್ಶ ನಿಷ್ಪನ್ನಗಳು

ದ್ವಿತೀಯ ಪಿಯುಸಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಸೂತ್ರಗಳು

1. ದರ್ಪಣ ಸೂತ್ರ: 1v+1u=1f   

ಇಲ್ಲಿ, u ವಸ್ತುವಿನ ದೂರವಾದರೆ, v ಎಂಬುದು ಬಿಂಬದ ದೂರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು f ದರ್ಪಣದ ಸಂಗಮದೂರವಾಗಿದೆ. f ಸಾಧಾರಣವಾಗಿ ವಕ್ರತಾ ತ್ರಿಜ್ಯ R ನ ಅರ್ಧಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. f ನಿಮ್ನ ದರ್ಪಣಕ್ಕೆ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಪೀನ ದರ್ಪಣಕ್ಕೆ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

2 . n2 ವಕ್ರೀಭವನಾಂಕವಿರುವ ಪದಾರ್ಥದಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಿದ, A ಕೋನ ಹೊಂದಿರುವ ಒಂದು ಅಶ್ರಗವನ್ನು n1 ವಕ್ರೀಭವನಾಂಕವಿರುವ ಒಂದು ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಇಟ್ಟಾಗ,

n21=n1/n2=sin (A+Dm)/2] sin(A/2)

ಇಲ್ಲಿ D ಕನಿಷ್ಠ ವಿಚಲನಾ ಕೋನ

3. ಗೋಳೀಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುವ ವಕ್ರೀಭವನಕ್ಕೆ (n1 ವಕ್ರೀಭವನಾಂಕವಿರುವ 1ನೇ ಮಾಧ್ಯಮದಿಂದ – n2 ವಕ್ರೀಭವನಾಂಕವಿರುವ 2ನೇ ಮಾಧ್ಯಮಕ್ಕೆ)

n2/v-n1/u=n2-n1/R

ತೆಳು ಮಸೂರದ ಸೂತ್ರ: 1/v-1/u=1/f

ಮಸೂರ ನಿರ್ಮಾಣ ಸೂತ್ರ:1/f=(n2-n1)

1 (n-n,)(1 1

ಇಲ್ಲಿ R, ಮತ್ತು R, ಮಸೂರದ ಮೇಲೆಗಳ ವಕ್ರತಾ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳಾಗಿವೆ. ಅಭಿಸರಣ ಮಸೂರಕೆ, 1 ಧನಾತಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅಪಸರಣ ಮಸೂರಕ,

ಸದಿಶಗಳು

ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ

ಸದಿಶಗಳು ಮತ್ತು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳು

ಸ್ಥಾನ ಸದಿಶ
ಸದಿಶ ಸಂಕಲನ
ಸದಿಶ ಸಂಕಲನದ ಗುಣಗಳು
ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಸದಿಶ
ಅಸಮಾಂಗ ರೇಖೆಗಳು
ರೇಖೆಯ ಸಮೀಕರಣ

ಕೆಲಸ, ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಸಾಮರ್ಥ್ಯ

ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಸೂತ್ರಗಳು

ದ್ವಿತೀಯ ಪಿಯುಸಿ ಸೂತ್ರಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಪದೇಪದೇ ಕೇಳಲಾಗುವ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು (FAQs)

ಪ್ರ. 1: ದ್ವಿತೀಯ ಪಿಯುಸಿಯ ಗಣಿತ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಸೂತ್ರಗಳಿವೆ?

ಉತ್ತರ: ಪದವಿ ಪೂರ್ವ ಶಿಕ್ಷಣ ಇಲಾಖೆಯ ದ್ವಿತೀಯ ಪಿಯುಸಿ ಗಣಿತ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ಎಲ್ಲಾ ಸೂತ್ರಗಳ ದಾಖಲೆಯನ್ನು ಇಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ನೀಡಿರುವ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಲು ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸೂತ್ರಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ. 

ಪ್ರ. 2: ದ್ವಿತೀಯ ಪಿಯುಸಿ ಗಣಿತ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಏಕೆ ಮುಖ್ಯ?

ಉತ್ತರ: ಪ್ರಮುಖ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಸುಲಭವಾಗಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವರ ದ್ವಿತೀಯ ಪಿಯುಸಿ ಗಣಿತ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸಲು ನೆರವಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರ. 3: ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಅನುಕಲನಕ್ಕೆ ಯಾವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ?

ಉತ್ತರ: ∫sin (x) dx = -Cos x + C

∫cos(x) dx = sin x + C

∫sec^2x dx = tan x + C, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಪ್ರ. 4: ದ್ವಿತೀಯ ಪಿಯುಸಿ ಗಣಿತದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ನಾನು ಎಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಬಹುದು?

ಉತ್ತರ: ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು Embibe ಪ್ಲಾಟ್‌ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಸೂತ್ರಗಳ ಸಂಕಲಿತ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಉಚಿತವಾಗಿ ಪಡೆಯಬಹುದು. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ದ್ವಿತೀಯ ಪಿಯುಸಿ ಗಣಿತದ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು, ಪರಿಹಾರಗಳು, ಅಭ್ಯಾಸ ಪತ್ರಿಕೆಗಳು, ಅಣಕು ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು, ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನವುಗಳಿಗೆ ನೇರ ಲಿಂಕ್‌ಗಳನ್ನು ಸಹ ಕಾಣಬಹುದು.

ಪ್ರ. 5: ದ್ವಿತೀಯ ಪಿಯುಸಿ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಬಹುದು?

ಉತ್ತರ: ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು Embibe ಪ್ಲಾಟ್‌ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ದ್ವಿತೀಯ ಪಿಯುಸಿ ಗಣಿತಕ್ಕೆ ನಿಖರವಾದ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. Embibe ನಲ್ಲಿ, ದ್ವಿತೀಯ ಪಿಯುಸಿ ಗಣಿತ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ನಾವು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸಿದ್ದೇವೆ. 

ಪದವಿ ಪೂರ್ವ ಶಿಕ್ಷಣ ಇಲಾಖೆಯ ದ್ವಿತೀಯ ಪಿಯುಸಿ ಪರೀಕ್ಷೆ ಕುರಿತ ಇತ್ತೀಚಿನ ಸುದ್ದಿ ಮತ್ತು ಅಪ್ಡೇಟ್‌ಗಳಿಗಾಗಿ Embibe ಪುಟಕ್ಕೆ ಭೇಟಿ ಮಾಡುತ್ತಿರಿ.  “ಪದವಿ ಪೂರ್ವ ಶಿಕ್ಷಣ ಇಲಾಖೆಯ ದ್ವಿತೀಯ ಪಿಯುಸಿ ಪ್ರಮುಖ ಸೂತ್ರಗಳು” ಕುರಿತ ಈ ಲೇಖನವು ನಿಮಗೆ ಉಪಯುಕ್ತಕರವಾಗಿತ್ತು ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ಇಂತಹ ಇನ್ನಷ್ಟು ಕಂಟೆಂಟ್‌ಗಾಗಿ Embibe ಪುಟಕ್ಕೆ ಭೇಟಿ ಮಾಡುತ್ತಿರಿ.