উচ্চতৰ মাধ্যমিক চূড়ান্ত বৰ্ষ 2023ঃগণিতৰ উপযোগী সূত্ৰ

উচ্চতৰ মাধ্যমিক চূড়ান্ত বৰ্ষৰ পৰীক্ষাৰ্থীৰ বাবে গণিতৰ উপযোগী সূত্ৰ 2023(Maths Formulas for Class 12):অসম উচ্চতৰ মাধ্যমিক শিক্ষা সংসদ চমুকৈ AHSEC হৈছে অসম চৰকাৰৰ অধীনৰ এক শিক্ষা পৰিষদ। এই পৰিষদে অসমত উচ্চতৰ মাধ্যমিক (১০+২) পৰ্যায়ৰ শিক্ষা ব্যৱস্থা নিয়ন্ত্ৰণ কৰে।এই পৰিষদে অসমত উচ্চতৰ মাধ্যমিক বিদ্যালয় শিক্ষান্ত পৰীক্ষা অনুষ্ঠিত কৰে আৰু উত্তীৰ্ণসকলক প্ৰমাণপত্ৰ প্ৰদান কৰে।অসমত উচ্চতৰ মাধ্যমিক শিক্ষাৰ নিয়ন্ত্ৰণ, নিৰীক্ষণ আৰু বিকাশৰ বাবে অসম চৰকাৰে ১৯৮৪ চনৰ ১ জুন তাৰিখে অসম উচ্চতৰ মাধ্যমিক শিক্ষা সংসদৰ প্ৰতিষ্ঠা কৰে।

উচ্চতৰ মাধ্যমিক শিক্ষা পৰিষদে প্ৰতি বছৰে শ্ৰেণী 12 ৰ শিক্ষাৰ্থীৰ বাবে উচ্চতৰ মাধ্যমিক পৰীক্ষা অনুষ্ঠিত কৰে। AHSEC শ্ৰেণী 12 ৰ পৰীক্ষাৰ বাবে যোগ্য হ’বলৈ শিক্ষাৰ্থীসকলৰ দ্বাদশ শ্ৰেণীত নিম্নতম 75% উপস্থিতি থাকিব লাগিব।

অফিচিয়েল ৱেবছাইট লিংক

https://ahsec.assam.gov.in/

AHSECৰ চূড়ান্ত বৰ্ষৰ পৰীক্ষা সম্বন্ধীয় তথ্য

• বিগত বৰ্ষৰ প্ৰশ্নকাকত ব্যৱহাৰ কৰি তাৰ লগত অনুশীলন কৰিলে বহুতো সুবিধা আছে।
• AHSEC ৰ HS চূড়ান্ত বৰ্ষৰ প্ৰশ্ন কাকতবোৰ(AHSEC hs 2nd year question paper) যথেষ্ট উপযোগী আৰু পৰীক্ষাৰ প্ৰস্তুতিৰ বাবে প্ৰয়োজনীয়।

• ছাত্ৰ-ছাত্ৰী সকলে পৰীক্ষাৰ নম্বৰ বিতৰণ আৰু গুৰুত্বপূৰ্ণ বিষয়সমূহ জনাৰ বাবে বিগত বৰ্ষৰ প্ৰশ্নকাকত সমাধান কৰিব লাগে।

• কোনো সন্দেহক আওকাণ নকৰিবা। প্ৰশ্নকাকত সমাধান কৰাৰ পিছত কোনো ধৰণৰ বিভ্ৰান্তি থাকিলে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলে শিক্ষকসকলৰ পৰা সহায় ল’ব লাগে আৰু লগে লগে সকলো সন্দেহ দূৰ কৰিব লাগে।
• ইয়াৰ ফলত তেওঁলোকৰ মৌলিক ধাৰণাসমূহ স্পষ্ট হৈ থাকিব ।
• অসম বোৰ্ডৰ AHSEC ৰ HS চূড়ান্ত বৰ্ষৰ 2023 পৰীক্ষাত উন্নত প্ৰদৰ্শন কৰিবলৈ ফলপ্ৰসূ জ্ঞান আহৰণ কৰাত সহায়ক হ’ব।

উচ্চতৰ মাধ্যমিক চূড়ান্ত বৰ্ষ 2023ৰ পৰীক্ষাত ভাল ফলাফল

• পৰীক্ষাত ভাল নম্বৰ পাবলৈ হ’লে আটাইতকৈ প্ৰয়োজনীয় কথাটো হ’ল এখন চাফ চিকুণ, চাই ভাল লগা উত্তৰ বহী পৰীক্ষকৰ হাতত জমা দিয়াটো।
• হাতৰ আখৰ ভাল হ’লে বহীখন দেখিবলৈ ভাল হয়।
• চতুৰ পৰীক্ষাৰ্থী এজনে পৰীক্ষকৰ সহায় হোৱাকৈ সেই নিৰ্দিষ্ট বাক্য বা শব্দৰ তলত আঁচ টানি দিয়ে। 
• পৰীক্ষাৰ সময় খিনি সঠিক ভাৱে ব্যৱহাৰ কৰাৰ ওপৰতো কৃতকাৰ্যতা নিৰ্ভৰ কৰে।
• প্ৰশ্ন কাকত খন হাতলৈ অহাৰ পিছত সম্পূৰ্ণ প্ৰশ্ন কাকতখন এবাৰ আৰম্ভণিৰ পৰা শেষলৈ চকু ফুৰাই ল’ব লাগে।
• হাতঘড়ী ব্যৱহাৰ কৰি প্ৰতিটো প্ৰশ্নৰ উত্তৰ নিৰ্ধাৰিত সময়ৰ ভিতৰত শেষ কৰিবলৈ যত্নপৰ হোৱা উচিত। 
• পৰীক্ষাৰ উত্তৰ লিখোঁতে উত্তৰবোৰ যথাযথ আৰু ছুটি হোৱাটো বাঞ্চনীয়।
• সঠিক উত্তৰ নজনাকৈ এসোপামান বেবেৰিবাং লিখি থৈ আহি নম্বৰ পোৱাৰ আশা কৰিব নালাগে। তেনেকুৱা কৰিলে পৰীক্ষা গৃহত সময়ৰ অপচয় হয় আৰু পৰীক্ষকজন বিতুষ্ট হয়।
• এখন প্ৰশ্ন কাকতৰ উত্তৰ কৰা হোৱাৰ পিছত যিখিনি সময় পোৱা যায়, সেইখিনি সময়ত প্ৰশ্নৰ উত্তৰবোৰ আকৌ এবাৰ চকু ফুৰাই চাব লাগে।
• সদায় অন্তত: দহ মিনিট সময় পুনৰীক্ষণৰ বাবে থবলৈ পৰিকল্পনা কৰিব লাগে।
• খৰখেদাকৈ উত্তৰ কৰাৰ বাবে ৰৈ যোৱা এনে বিসংগতি সমূহৰ বাবে বহুতো ছাত্ৰই আপুৰুগীয়া নম্বৰ হেৰুৱাব লগীয়া হয়।

দ্বাদশ শ্ৰেণীৰ বাবে গণিতৰ সূত্ৰ: আলোকপাত

তুমি অসম বোৰ্ডৰ দ্বাদশ শ্ৰেণীৰ ব’ৰ্ড পৰীক্ষাৰ বাবে প্ৰস্তুতি চলাওতে, বা, প্ৰতিযোগিতামূলক পৰীক্ষাৰ বাবে সাজু হওতে, বা গণিতৰ পাঠ্যপুথিৰ প্ৰশ্ন সমাধান কৰোতে, এই লেখাটো হ’ব তোমাৰ বাবে সমাধান। দ্বাদশ শ্ৰেণীৰ গণিতৰ সূত্ৰটোৱে অধ্যায়টো গভীৰভাৱে বুজিবলৈ আৰু সূত্ৰবোৰ দ্ৰুতভাৱে মুখস্থ কৰাত সহায় কৰিব। এই NCERT সূত্ৰসমূহক ৰেফাৰেন্স হিচাপে ব্যৱহাৰ কৰি তুমি সময়মতে তোমাৰ এচাইনমেণ্টসমূহ সম্পূৰ্ণ কৰিব আৰু যাওঁতে সূত্ৰসমূহ শিকিব পাৰিবা।

দ্বাদশ শ্ৰেণীৰ গণিতৰ সূত্ৰটো ব্যৱহাৰ কৰাৰ মূল সুবিধাটো হ’ল ই সমস্যাবোৰ মুখস্থ কৰাৰ প্ৰয়োজনীয়তা হ্ৰাস কৰে আৰু সেইবোৰ কেনেকৈ সমাধান কৰিব লাগে শিকায়। পাঠ্যপুথিৰ জৰিয়তে পঢ়াৰ পৰিৱৰ্তে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলে এই সূত্ৰসমূহ ব্যৱহাৰ কৰি পৰীক্ষাৰ বাবে সময় আৰু অধ্যয়ন ৰাহি কৰিব পাৰে। এই প্ৰতিটো সূত্ৰ লিখি উলিয়াবলৈ সময়সাপেক্ষ হ’ব পাৰে।

উচ্চতৰ মাধ্যমিক চূড়ান্ত বৰ্ষৰ গণিতৰ সূত্ৰ 2023

AHSECৰ গণিতৰ সূত্ৰ 2023

1. y=sin−1x⇒x=sinyy=sin−1x⇒x=siny
2. x=siny⇒y=sin−1xx=siny⇒y=sin−1x
3. sin−11x=cosec−1xsin−11x=cosec−1x
4. cos−11x=sec−1xcos−11x=sec−1x
5. tan−11x=cot−1xtan−11x=cot−1x
6. cos−1(−x)=π−cos−1xcos−1(−x)=π−cos−1x
7. cot−1(−x)=π−cot−1xcot−1(−x)=π−cot−1x
8. sec−1(−x)=π−sec−1xsec−1(−x)=π−sec−1x
9. sin−1(−x)=−sin−1xsin−1(−x)=−sin−1x
10. tan−1(−x)=−tan−1xtan−1(−x)=−tan−1x
11. cosec−1(−x)=−cosec−1xcosec−1(−x)=−cosec−1x
12. tan−1x+cot−1x=π2tan−1x+cot−1x=π2
13. sin−1x+cos−1x=π2sin−1x+cos−1x=π2
14. cosec−1x+sec−1x=π2cosec−1x+sec−1x=π2
15. tan−1x+tan−1y=tan−1x+y1−xy
16. 2tan−1x=sin−12×1+x2=cos−11−x21+x22tan−1x=sin−12×1+x2=cos−11−x21+x2
17. 2tan−1x=tan−12×1−x22tan−1x=tan−12×1−x2
18. tan−1x+tan−1y=π+tan−1(x+y1−xy)tan−1x+tan−1y=π+tan−1(x+y1−xy); xy > 1; x, y > 0

সূত্ৰ – প্ৰামাণিক অনুকল

1. ∫xndx=xn+1n+1+C,n≠−1∫xndx=xn+1n+1+C,n≠−1. Particularly, ∫dx=x+C)∫dx=x+C)
2. ∫cosxdx=sinx+C∫cosxdx=sinx+C
3. ∫sinxdx=−cosx+C∫sinxdx=−cosx+C
4. ∫sec2xdx=tanx+C∫sec2xdx=tanx+C
5. ∫cosec2xdx=−cotx+C∫cosec2xdx=−cotx+C
6. ∫secxtanxdx=secx+C∫secxtanxdx=secx+C
7. ∫cosecxcotxdx=−cosecx+C∫cosecxcotxdx=−cosecx+C
8. ∫dx1−x2√=sin−1x+C∫dx1−x2=sin−1x+C
9. ∫dx1−x2√=−cos−1x+C∫dx1−x2=−cos−1x+C
10. ∫dx1+x2=tan−1x+C∫dx1+x2=tan−1x+C
11. ∫dx1+x2=−cot−1x+C∫dx1+x2=−cot−1x+C
12. ∫exdx=ex+C∫exdx=ex+C
13. ∫axdx=axloga+C∫axdx=axloga+C
14. ∫dxxx2−1√=sec−1x+C∫dxxx2−1=sec−1x+C
15. ∫dxxx2−1√=−cosec−1x+C∫dxxx2−1=−cosec−1x+C
16. ∫1xdx=log|x|+C

সূত্ৰ – আংশিক ভগ্নাংশ

গণিতৰ সূত্ৰ

তলত প্ৰামাণিক অৱকলজসমূহ দিয়া হৈছে:

সূত্ৰসমূহ –প্ৰতিষ্ঠাপক পদ্ধতি

1. ∫tanxdx=log|secx|+C∫tanxdx=log|secx|+C
2. ∫cotxdx=log|sinx|+C∫cotxdx=log|sinx|+C
3. ∫secxdx=log|secx+tanx|+C∫secxdx=log|secx+tanx|+C
4. ∫cosecxdx=log|cosecx−cotx|+C∫cosecxdx=log|cosecx−cotx|+C

সূত্ৰসমূহ –অনুকল (বিশেষ ফলন)

1. ∫dxx2−a2=12alog∣∣x−ax+a∣∣+C∫dxx2−a2=12alog|x−ax+a|+C
2. ∫dxa2−x2=12alog∣∣a+xa−x∣∣+C∫dxa2−x2=12alog|a+xa−x|+C
3. ∫dxx2+a2=1atan−1xa+C∫dxx2+a2=1atan−1xa+C
4. ∫dxx2−a2√=log∣∣x+x2−a2−−−−−−√∣∣+C∫dxx2−a2=log|x+x2−a2|+C
5. ∫dxx2+a2√=log∣∣x+x2+a2−−−−−−√∣∣+C∫dxx2+a2=log|x+x2+a2|+C
6. ∫dxx2−a2√=sin−1xa+C∫dxx2−a2=sin−1xa+C

AHSECৰ HS চূড়ান্ত বৰ্ষৰ পৰীক্ষা 2023ৰ প্ৰশ্ন কাকতৰ ৰণনীতি

• পৰীক্ষাৰ সময় খিনি সঠিক ভাৱে ব্যৱহাৰ কৰাৰ ওপৰতো কৃতকাৰ্যতা নিৰ্ভৰ কৰে।
• প্ৰশ্ন কাকতখন হাতলৈ অহাৰ পিছত সম্পূৰ্ণ প্ৰশ্ন কাকতখন এবাৰ আৰম্ভণিৰ পৰা শেষলৈ চকু ফুৰাই ল’ব লাগে।
•  প্ৰশ্নত থকা নিৰ্দেশনাবোৰ ভালদৰে পঢ়ি ল’ব লাগে যাতে প্ৰয়োজন নথকা প্ৰশ্নৰ উত্তৰ কৰা নহয়।
•  প্ৰশ্নবোৰ উত্তৰ কৰাৰ ক্ৰম এটা পৰিকল্পনা কৰি ল’ব লাগে যাতে নিৰ্দিষ্ট সময়ৰ ভিতৰত আটাইকেইটা লাগতিয়াল প্ৰশ্নৰ উত্তৰ কৰিব পাৰি। 
• হাতঘড়ী ব্যৱহাৰ কৰি প্ৰতিটো প্ৰশ্নৰ উত্তৰ নিৰ্ধাৰিত সময়ৰ ভিতৰত শেষ কৰিবলৈ যত্নপৰ হোৱা উচিত। 
• নিৰ্দিষ্ট সময়ত শেষ নহ’লে উত্তৰ লিখিবলৈ ঠাই এৰি পিছৰ প্ৰশ্নটোলৈ যাব লাগে যাতে পিছত সময় পালে আধৰুৱা উত্তৰ সম্পূৰ্ণ কৰিব পৰা যায়। 

AHSEC ৰ HS চূড়ান্ত বৰ্ষৰ 2023 : উল্লেখযোগ্য দিশসমূহ

অসম বোৰ্ড AHSECৰ HS চূড়ান্ত বৰ্ষৰ (Class XII) বৰ্ষ 2023 ৰ এক আলোকপাত:

AHSECৰ HS চূড়ান্ত বৰ্ষ 2023ৰ প্ৰস্তুতিৰ পৰামৰ্শ

পৰীক্ষাৰ বাবে সাজু হওঁতে কঠোৰ মানসিক শ্ৰম কৰিবলৈ হ’লে মানসিক আৰু শাৰীৰিক ভাৱে সবল হোৱাটো প্ৰয়োজনীয়। সেয়েহে পৰীক্ষাৰ সময়ত নিজৰ শৰীৰ আৰু মনৰ যত্ন লোৱাটো অতিশয় দৰকাৰী। শৰীৰটো ভালে ৰাখিবলৈ হ’লে পঢ়াৰ মাজতে কিছু সময় পাতল ব্যায়াম, খোজকঢ়া, দৌৰা আদি কাৰ্যত ব্যৱহাৰ কৰা উচিত। আবেলি সময়ত ঘৰৰ চোতালত বেডমিণ্টনৰ কেইটামান ছেট খেলিলেও দেহত ৰক্ত সঞ্চালন সঠিক ভাৱে হ’বলৈ সুবিধা হয়। পঢ়া মেজত দীৰ্ঘ সময় ধৰি বহি থকাৰ মাজতে উঠি আহি অলপ খোজকাঢ়ি গা মুৰ পোনাই লোৱাৰ অভ্যাস কৰিব লাগে। তেনে কৰিলে মগজুৱেও জিৰণি পায়। 

সঘনাই সোধা প্ৰশ্ন(FAQs)

অসমৰ AHSEC ৰ HS চূড়ান্ত বৰ্ষৰ গণিতৰ সূত্ৰৰ ওপৰত FAQs 2023 (FAQs on Maths Formulas for Class 12)সম্পৰ্কে সঘনাই সোধা প্ৰশ্নসমূহ তলত দিয়া ধৰণৰ:
প্ৰশ্নঃ দ্বাদশ শ্ৰেণীৰ গণিতত কিমানটা সূত্ৰ আছে?
উত্তৰঃ দ্বাদশ শ্ৰেণীৰ গণিতৰ কিতাপখনত দিয়া সকলো সূত্ৰৰ ৰেকৰ্ড ৰখাটো প্ৰায় অসম্ভৱ। কিতাপখনত দেখুওৱা প্ৰতিটো তত্ত্ব আৰু ধাৰণাটোৰ কথা ক’বলৈ গ’লে, প্ৰদত্ত গাণিতিক সমস্যাবোৰৰ সমাধান বিচাৰি উলিওৱাত সহায়ক হোৱাকৈ এটা বা ততোধিক সূত্ৰ আছে। প্ৰতিটো শ্ৰেণীৰ লগে লগে সূত্ৰৰ স্তৰ বৃদ্ধি পায় যাৰ ফলত দ্বাদশ শ্ৰেণীৰ গণিত বিদ্যালয় পৰ্যায়ত আটাইতকৈ কঠিন হৈ পৰে।

প্ৰশ্নঃদ্বাদশ শ্ৰেণীৰ গণিতৰ সূত্ৰ মুখস্থ কৰাটো কিয় গুৰুত্বপূৰ্ণ?
উত্তৰঃ গুৰুত্বপূৰ্ণ সূত্ৰসমূহ মুখস্থ কৰিলে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলে প্ৰশ্নসমূহ সহজে সমাধান কৰাত সহায় কৰিব আৰু তেওঁলোকে দ্বাদশ শ্ৰেণীৰ গণিত পৰীক্ষাত উন্নত নম্বৰ লাভ কৰাত সহায় কৰিব।

প্ৰশ্নঃ AHSECৰ  HS চূড়ান্ত বৰ্ষৰ পৰীক্ষাৰ ধৰণ কি?

উত্তৰঃ অসম বোৰ্ডৰ AHSECৰ HS চূড়ান্ত বৰ্ষৰ পৰীক্ষাৰ বাবে পৰীক্ষাৰ ধৰণ অফলাইন।

প্ৰশ্নঃ AHSEC ৰ HS চূড়ান্ত বৰ্ষৰ পৰীক্ষাত উত্তীৰ্ণ হ’বলৈ ন্যূনতম নম্বৰ কিমান?

উত্তৰঃ AHSEC ৰ HS চূড়ান্ত বৰ্ষৰ মানদণ্ডৰ পৰীক্ষাত উত্তীৰ্ণ হ’বলৈ প্ৰয়োজন হোৱা ন্যূনতম নম্বৰ হ’ল মুঠ নম্বৰৰ 30 %।

প্ৰশ্নঃ অসম দ্বাদশ শ্ৰেণীৰ পৰীক্ষাৰ সম্পূৰ্ণ সময়সূচী (HS final year routine)2023 ক’ত পাম?

উত্তৰঃ  অসম বোৰ্ড পৰীক্ষাৰ সম্পূৰ্ণ সময়সূচী 2023 প্ৰবন্ধটোত দিয়া হ’ব। অথবা অফিচিয়েল ৱেবছাইটত গৈ সময়সূচী ডাউনলোড কৰিব পাৰে।

প্ৰশ্নঃ  অসম বোৰ্ডৰ 2023 বৰ্ষৰ উচ্চতৰ মাধ্যমিক চূড়ান্ত বৰ্ষৰ (HS final year exam) পৰীক্ষা কেতিয়া আৰম্ভ হ’ব?

উত্তৰঃ  2023 চনৰ অসম পৰীক্ষাৰ আপডেট নিশ্চিতভাৱে উল্লেখ কৰা হ’ব।

প্ৰশ্নঃ  অসম বোৰ্ডৰ উচ্চতৰ মাধ্যমিক চূড়ান্ত বৰ্ষৰ (HS final year) পাঠ্যক্ৰম হ্ৰাস হৈছে নেকি?

উত্তৰঃ  অসম পৰীক্ষা 2023 ৰ বাবে সম্পূৰ্ণ পাঠ্যক্ৰম বিবেচনা কৰা হ’ব।

শেহতীয়া খবৰ আৰু আপডেটৰ বাবে Embibe ৰ লগতে থাকা। আমি আশা কৰোঁ যে এই লেখাটো তোমালোকৰ বাবে সহায়ক হ’ব। এনে ধৰণৰ অধিক বিষয়বস্তুৰ বাবে জানিবলৈ অনুগ্ৰহ কৰি Embibe ৰ সৈতে সংযুক্ত হৈ থাকা।

আগন্তুক  পৰীক্ষাৰ বাবে Embibe ৰ তৰফৰ পৰা শুভেচ্ছা জ্ঞাপন কৰিলোঁ!