व्यास को मापने के लिए वर्नियर कैलिपर्स का उपयोग

वर्नियर कैलिपर्स क्या हैं?

वर्नियर कैलिपर्स परिशुद्ध उपकरण हैं, जो एक मिलीमीटर के दसवें से सौंवें भाग तक के विभेदन के साथ रैखिक विमाओं को माप सकते हैं। एक वर्नियर कैलिपर्स की परिशुद्धता मापक पैमाने की तुलना में सौ गुना अधिक है, जो मिलीमीटर की इकाई तक परिशुद्ध है। दूसरे शब्दों में, एक मापक पैमाने से प्रेक्षित माप 72 mm या 50 mm हो सकती है, जबकि एक वर्नियर कैलिपर्स समान वस्तुओं के लिए 72.1 mm या 50.24 mm की माप ले सकता है। उपकरण का नाम इसके आविष्कारक और फ्रांसीसी गणितज्ञ पियरे वर्नियर तथा इसके हनु या जबड़े जैसे डिजाइन (कैलिपर्स) के नाम पर रखा गया है, इस हनु में उस पदार्थ को रखा जाता है, जिसकी विमाओं को मापा जाना है।

वर्नियर कैलिपर्स का आरेख

यहाँ वर्नियर कैलिपर्स का एक विस्तृत और सटीक नामांकित चित्र दिया गया है। आरेख वर्नियर कैलिपर्स के सभी घटकों को प्रदर्शित करता है, जो विद्यार्थियों के लिए एक महत्वपूर्ण संदर्भ है।

वर्नियर कैलिपर्स का अल्पतमांक क्या है?

आधुनिक रूप में, एक वर्नियर कैलिपर्स में एक स्थिर मुख्य स्केल (1 mm की परिशुद्धता के साथ पारंपरिक मापक स्केल), अतिरिक्त यथार्थ पाठ्यांक के लिए चिह्न के साथ एक गतिशील वर्नियर स्केल, किसी वस्तु को पकड़ने के लिए चार हनु या कैलिपर्स, और गहराई और ऊँचाइयों को मापने के लिए एक पूँछ होती है।

किसी उपकरण का अल्पतमांक वह सबसे छोटी माप है, जिसे उस उपकरण का उपयोग करके मापा जा सकता है। एक वर्नियर कैलिपर्स के लिए, अल्पतमांक को सबसे छोटी दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसे यह यथार्थ रूप से माप सकता है। अल्पतमांक को मापने के लिए दो विधियाँ हैं।

वर्नियर कैलिपर्स के अल्पतमांक के सिद्धांत का वीडियो 

विधि 1

इस विधि में, मुख्य स्केल पर सबसे छोटे भाग की लंबाई और वर्नियर स्केल पर भागों की कुल संख्या के अनुपात को लेकर अल्पतमांक की गणना की जाती है।

गणितीय रूप से,

यहाँ, मुख्य स्केल पर सबसे छोटे भाग का मान 1 mm है, और वर्नियर स्केल पर भागों की कुल संख्या 50 है। इसलिए, LC 0.02 mm या 0.002 cm हो जाता है। नोट:यह विधि केवल तभी अनुप्रयुक्त होती है जब “n” वर्नियर स्केल के भागों की लंबाई “n-1” मुख्य स्केल के भागों के बराबर होती है।

विधि 2

इस विधि में, अल्पतमांक(LC) मुख्य स्केल के एक भाग (MSD) और वर्नियर स्केल के एक भाग (VSD) की लंबाई के बीच का अंतर है। गणितीय रूप से,

अल्पतमांक = मुख्य स्केल का 1 भाग – वर्नियर स्केल का 1 भाग

दिए गए उदाहरण में, वर्नियर स्केल के 50 भाग, मुख्य स्केल के 49 भागों के साथ संपाती हैं, इसलिए:

वर्नियर स्केल के 50 भागों की लंबाई  =मुख्य  स्केल के 49 भागों की लंबाई

वर्नियर स्केल के 1 भाग की लंबाई =मुख्य  स्केल के ${\displaystyle \frac{49}{50}}$ भागों की लंबाई

${\displaystyle LC=1MSD–1VSD}$

${\displaystyle LC=1mm–\left(\frac{49}{50}\right)mm}$

${\displaystyle LC=1mm–0.98mm}$

इसलिए, ${\displaystyle LC=0.02mm}$

वर्नियर कैलिपर्स से पाठ्यांक कैसे लिया जा सकता है?

वर्नियर कैलिपर्स का उपयोग करके त्रिज्या, व्यास, लंबाई, चौड़ाई, ऊँचाई जैसी रैखिक विमाओं को मापा जा सकता है। आइए हम एक बेलनाकार वस्तु के व्यास को मापने के चरणों की चर्चा करते हैं।

चरण – 1: वर्नियर कैलिपर्स के निचले हनुओं के बीच गोले को रखिए।

चूँकि हम एक छोटी गोलीय वस्तु के व्यास को मापने के लिए वर्नियर का उपयोग कर रहे हैं, हम निचले बाह्य हनु के बीच गोले को रखेंगे। ऐसा करने के लिए, हम गतिशील हनु को पेंच को ढीला करके गति कराते हैं और फिर एक बार जब वस्तु हनु के बीच पूरी तरह से पकड़ में आ जाती है, तो इसे कस दिया जाता है।

वर्नियर कैलिपर्स से पाठ्यांक लेने हेतु सिद्धांत का वीडियो

चरण – 2: मुख्य स्केल का पाठ्यांक पढ़िए।

वर्नियर स्केल के शून्य का प्रेक्षण कीजिए। यदि वर्नियर स्केल का शून्य मुख्य स्केल के भागों में से एक के साथ संपाती है, तो वह भाग मुख्य स्केल का पाठ्यांक होगा। यदि यह संपाती नहीं है, तो मुख्य स्केल का वह भाग, जो वर्नियर स्केल के शून्य के ठीक बाईं ओर है, मुख्य स्केल का पाठ्यांक होगा।

यहाँ, वर्नियर स्केल का शून्य 25 mm चिह्न के ठीक बाद है, इसलिए मुख्य स्केल का पाठ्यांक 25 mm होगा।

चरण – 3: संपाती वर्नियर भागों की संख्या पढ़िए।

इसके बाद, हमें वर्नियर स्केल के उस भाग का प्रेक्षण करने की आवश्यकता है जो मुख्य स्केल के किसी भी भाग के साथ लगभग संपाती है। वर्नियर स्केल का यह भाग, अल्पतमांक के साथ गुणा करने के बाद वर्नियर स्केल का पाठ्यांक देगा।

हमारी स्थिति में, मुख्य स्केल भाग के साथ संपाती वर्नियर स्केल पर भागों की संख्या 31 है।

चरण – 4: वर्नियर स्केल के पाठ्यांक की गणना कीजिए।

वर्नियर स्केल का पाठ्यांक, अल्पतमांक और संपाती वर्नियर भागों की संख्या का गुणनफल है।

इसलिए, इस स्थिति में वर्नियर स्केल का पाठ्यांक 0.02 mm को 31 से गुणा किया जाएगा, जो 0.62 mm के बराबर होगा।

चरण – 5: गोले के व्यास की गणना कीजिए।

व्यास, या मापे गए पाठ्यांक की गणना मुख्य स्केल के पाठ्यांक के साथ-साथ वर्नियर स्केल के पाठ्यांक के रूप में की जाएगी।

मापा गया पाठ्यांक  = (मुख्य स्केल पाठ्यांक) + (वर्नियर स्केल पाठ्यांक)

${\displaystyle 25mm+0.62mm}$

${\displaystyle =25.62mm}$

वर्नियर कैलिपर्स में शून्यांक त्रुटि क्या है?

जब दोनों हनु एक दूसरे के संपर्क में होते हैं, तो वर्नियर स्केल का शून्य मुख्य स्केल के शून्य के साथ संपाती होना चाहिए। हनुओं के पूरी तरह से बंद होने पर वह अवस्था जब कैलिपर्स का शून्य मुख्य स्केल के शून्य के साथ सही ढंग से संरेखित नहीं होता है, तब शून्यांक त्रुटि होती है। शून्यांक त्रुटि मापन की यथार्थता को प्रभावित कर सकती है और किसी भी पाठ्यांक को लेने से पहले इसे ठीक किया जाना चाहिए। उपकरण में दो प्रकार की शून्यांक त्रुटियां संभव हैं।

धनात्मक शून्यांक त्रुटि – यदि वर्नियर स्केल का शून्य मुख्य स्केल के शून्य के दाईं ओर है, तो वर्नियर कैलिपर्स में एक धनात्मक शून्यांक त्रुटि है। यदि एक वर्नियर कैलिपर्स में धनात्मक शून्यांक त्रुटि है, तो इसके द्वारा मापी गई लंबाई वास्तविक लंबाई से अधिक होगी।

ऋणात्मक शून्यांक त्रुटि – यदि वर्नियर स्केल का शून्य मुख्य स्केल के शून्य के बाईं ओर है, तो वर्नियर कैलिपर्स में ऋणात्मक शून्यांक त्रुटि है। यदि एक वर्नियर कैलिपर्स में ऋणात्मक शून्यांक त्रुटि है, तो इसके द्वारा मापी गई लंबाई वास्तविक लंबाई से कम होगी।

वर्नियर कैलिपर्स की शून्यांक त्रुटि के सिद्धांत का वीडियो

एक यथार्थ माप प्राप्त करने के लिए, शून्यांक त्रुटि संशोधन अनुप्रयुक्त किया जाना चाहिए। वास्तविक लंबाई प्राप्त करने के लिए अंतिम पाठ्यांक से शून्यांक त्रुटि के मान को घटाया जाना चाहिए। अतः,वास्तविक लंबाई=मापी गई लंबाई -शून्यांक त्रुटि

वर्नियर कैलिपर्स के अनुप्रयोग

एक वर्नियर कैलिपर्स अधिक परिशुद्ध माप प्रदान करता है और इसलिए इसका उपयोग लगभग सभी औद्योगिक और वैज्ञानिक क्षेत्रों में किया जाता है। उनमें से कुछ को नीचे सूचीबद्ध किया गया है:

• ऑटोमोटिव – ऑटोमोटिव या स्वचालित वाहन अनुप्रयोगों में सुरक्षा की आवश्यकताएं अधिक हैं, और घटकों की सही फिटिंग के लिए उच्च-परिशुद्ध  माप की आवश्यकता होती है। वर्नियर कैलिपर्स की परिशुद्धता की कोटि को देखते हुए, वर्नियर कैलिपर्स ऑटोमोटिव भागों के संयोजन की सहनशीलता को मापने के लिए एक उपयोगी उपकरण सिद्ध होता है। इसी उद्देश्य के लिए, इसका उपयोग एयरोनॉटिक्स, निर्माण और हर दूसरे उद्योग में घटकों की असेंबली लाइन के साथ किया जाता है।

• सूक्ष्म धातुकर्म – धातुकर्म में प्रायः माप में वर्नियर कैलिपर्स द्वारा प्रस्तावित परिशुद्धता की कोटि की आवश्यकता होती है। इसी कारण से, वर्नियर कैलिपर्स का उपयोग सुनारों और ताला बनाने वाले अच्छे धातु श्रमिकों द्वारा किया जाता है।

• विज्ञान प्रयोगशाला – कई वैज्ञानिक अनुसंधानों और जांचों के लिए वर्नियर स्केल के समान परिशुद्धता की कोटि की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए – जीवाश्म विज्ञान, मौसम विज्ञान, यांत्रिकी आदि।

• बढ़ई – बढ़ई के कार्यों में, विशेष रूप से रचनात्मक अनुप्रयोगों में वर्नियर कैलिपर्स एक उपयोगी परिशुद्ध उपकरण है।

वर्नियर कैलिपर्स के लिए हल सहित कुछ उदाहरण

यहाँ कुछ हल सहित उदाहरण दिए गए हैं। आपने ऊपर जो भी सीखा है, उसके आधार पर इनका उत्तर स्वयं देने का प्रयास कीजिए।

हल सहित उदाहरण_1: यदि मुख्य स्केल के 1 भाग की लंबाई 1 mm के बराबर है, तो दिखाए गए वर्नियर कैलिपर्स के लिए अल्पतमांक क्या है?

1. 0. 14 mm 
2. 3 mm 
3. 1 mm 
4. 0. 15 mm 

सही उत्तर: B

हल:

अल्पतमांक= ${\displaystyle 1MSD–1VSD}$

${\displaystyle 10VSD=7MSD}$

${\displaystyle 1VSD=0.7MSD=0.7\ast 1mm=0.7mm}$

अल्पतमांक ${\displaystyle =1MSD–1VSD=0.3mm}$

हल सहित उदाहरण_2: एक वस्तु जिसका व्यास मापा जाना है, को एक वर्नियर कैलिपर्स के हनु के बीच रखा जाता है। वर्नियर कैलिपर्स को एक पारंपरिक वर्नियर कैलिपर्स के रूप में मान लीजिए, जिसका अल्पतमांक = 0.1 mm और 1 MSD = 1 mm है। इसका स्केल नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है।

2. 1 मुख्य स्केल का पाठ्यांक है:

1. 10 mm 
2. 9 mm
3. 11 mm
4. 1 mm

सही उत्तर: B

हल: वर्नियर स्केल के शून्य के ठीक बाईं ओर मुख्य स्केल का 9 mm भाग है।

2. 2 मुख्य स्केल के भाग के साथ संपाती वर्नियर स्केल का भाग है:

1. 5
2. 4
3. 3
4. 9

सही उत्तर: A

हल: वर्नियर स्केल का 5 भाग मुख्य स्केल के भागों में से एक के साथ संपाती है।

2. 3 व्यास का मापा गया मान है:

1. 10. 5 mm
2. 9. 2 mm
3. 9. 5 mm
4. 9. 6 mm

सही उत्तर: C

हल: मापा गया व्यास=(मुख्य स्केल का पाठ्यांक)+ (अल्पतमांक * वर्नियर स्केल पर संपाती भागों की संख्या)

मापा गया व्यास= ${\displaystyle 9mm+(0.1mm\ast 5)=9.5mm}$

वर्नियर कैलिपर्स पर आधारित प्रयोग

प्रयोग शीर्षक – वर्नियर कैलिपर्स का उपयोग करके व्यास का मापन।

प्रयोग का विवरण – इस प्रयोग में, हम वर्नियर कैलिपर्स को गहराई से समझेंगे। इसका उपयोग एक छोटे गोलाकार/बेलनाकार पिंड के व्यास को मापने के लिए किया जाता है।

प्रयोग का उद्देश्य –एक छोटे गोलाकार/बेलनाकार पिंड के व्यास को मापने के लिए वर्नियर कैलिपर्स का उपयोग करना।

आवश्यक उपकरण या सामग्री – वर्नियर कैलिपर्स, गोलाकार पिंड और बेलनाकार पिंड।

कार्यविधि-

वर्नियर कैलिपर्स का उपयोग करके छोटे गोलाकार पिंड के व्यास को मापने के लिए चरण –

1. अल्पतमांक की गणना करें।
2. वर्नियर कैलिपर्स के निचले हनु या जबड़े के बीच वस्तु को रखें। 
3. मुख्य स्केल के पाठ्यांक को नोट करें।
4. मुख्य स्केल के भाग के साथ संपाती वर्नियर भाग की संख्या को पढ़ें।
5. अल्पतमांक के साथ संपाती वर्नियर स्केल के भाग को गुणा करके वर्नियर स्केल के पाठ्यांक की गणना करें।
6. सूत्र (मुख्य स्केल का पाठ्यांक) + (अल्पतमांक x संपाती वर्नियर भागों की संख्या) का उपयोग करके व्यास को मापें।
7. वर्नियर कैलिपर्स के हनु से पिंड को हटा दें और वर्नियर स्केल को इस प्रकार गति कराएं कि दोनों हनु एक दूसरे को स्पर्श करने लगें।
8. यदि मुख्य स्केल का शून्य वर्नियर स्केल के शून्य के साथ संपाती है, इसलिए कोई शून्यांक त्रुटि नहीं है। लेकिन यदि वे संपाती नहीं हैं, तो शून्यांक त्रुटि उपस्थित है।
9. शून्यांक त्रुटि की गणना करने के लिए 3 से 6 तक के चरणों को दोहराएं।
10. मापे गए व्यास में से शून्यांक त्रुटि को घटाने पर सही व्यास प्राप्त होगा।

सावधानियां –

1. यदि वर्नियर स्केल मुख्य स्केल पर आसानी से फिसल नहीं रहा है, तो कुछ मशीन तेल या ग्रीस लगाएं।
2. पेंच की चूड़ी को किसी भी क्षति से बचाने के लिए अनुचित दाब लगाए बिना वर्नियर को पेंच से कसें।
3. लंबन के कारण किसी भी त्रुटि से बचने के लिए अपनी आँख को भाग चिह्न पर सीधा रखें।
4. प्रत्येक प्रेक्षण को सही सार्थक अंकों और इकाइयों के साथ नोट करें।

वर्नियर कैलिपर्स पर अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न