Mizoram Board Solutions for Chapter: Quadrilaterals, Exercise 1: EXERCISE

In $\mathrm{\Delta }\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}$ and $\mathrm{\Delta }\mathrm{D}\mathrm{E}\mathrm{F}, \mathrm{A}\mathrm{B}=\mathrm{D}\mathrm{E}, \mathrm{A}\mathrm{B}\parallel \mathrm{D}\mathrm{E}, \mathrm{B}\mathrm{C}=\mathrm{E}\mathrm{F}$ and $\mathrm{B}\mathrm{C}\parallel \mathrm{E}\mathrm{F}.$ Vertices $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ and $\mathrm{C}$ are joined to vertices $\mathrm{D},\mathrm{}\mathrm{E}$ and $\mathrm{F}$ respectively. Show that quadrilateral $\mathrm{BEFC}$ is a parallelogram.
 

In $\mathrm{\Delta }\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}$ and $\mathrm{\Delta }\mathrm{D}\mathrm{E}\mathrm{F}, \mathrm{A}\mathrm{B}=\mathrm{D}\mathrm{E}, \mathrm{A}\mathrm{B}\parallel \mathrm{D}\mathrm{E}, \mathrm{B}\mathrm{C}=\mathrm{E}\mathrm{F}$ and $\mathrm{B}\mathrm{C}\parallel \mathrm{E}\mathrm{F}.$ Vertices $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ and $\mathrm{C}$ are joined to vertices $\mathrm{D},\mathrm{}\mathrm{E}$ and $\mathrm{F}$ respectively. Show that $\mathrm{A}\mathrm{D}\parallel \mathrm{C}\mathrm{F}$ and $\mathrm{A}\mathrm{D}=\mathrm{C}\mathrm{F}$
 

In $\mathrm{\Delta }\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}$ and $\mathrm{\Delta }\mathrm{D}\mathrm{E}\mathrm{F}, \mathrm{A}\mathrm{B}=\mathrm{D}\mathrm{E}, \mathrm{A}\mathrm{B}\parallel \mathrm{D}\mathrm{E}, \mathrm{B}\mathrm{C}=\mathrm{E}\mathrm{F}$ and $\mathrm{B}\mathrm{C}\parallel \mathrm{E}\mathrm{F}.$ Vertices $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ and $\mathrm{C}$ are joined to vertices $\mathrm{D}, \mathrm{E}$ and $\mathrm{F}$ respectively. Show that quadrilateral $\mathrm{A}\mathrm{C}\mathrm{F}\mathrm{D}$ is a parallelogram.
 

In $\mathrm{\Delta }\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}$ and $\mathrm{\Delta }\mathrm{D}\mathrm{E}\mathrm{F}, \mathrm{A}\mathrm{B}=\mathrm{D}\mathrm{E}, \mathrm{A}\mathrm{B}\parallel \mathrm{D}\mathrm{E}, \mathrm{B}\mathrm{C}=\mathrm{E}\mathrm{F}$ and $\mathrm{B}\mathrm{C}\parallel \mathrm{E}\mathrm{F}.$ Vertices $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ and $\mathrm{C}$ are joined to vertices $\mathrm{D}, \mathrm{E}$ and $\mathrm{F}$ respectively. Show that $\mathrm{AC}=\mathrm{DF}$.
 

In $\mathrm{\Delta }\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}$ and $\mathrm{\Delta }\mathrm{D}\mathrm{E}\mathrm{F}, \mathrm{A}\mathrm{B}=\mathrm{D}\mathrm{E}, \mathrm{A}\mathrm{B}\parallel \mathrm{D}\mathrm{E}, \mathrm{B}\mathrm{C}=\mathrm{E}\mathrm{F}$ and $\mathrm{B}\mathrm{C}\parallel \mathrm{E}\mathrm{F}.$ Vertices $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ and $\mathrm{C}$ are joined to vertices $\mathrm{D}, \mathrm{E}$ and $\mathrm{F}$ respectively. Show that $\mathrm{\Delta }\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\cong \mathrm{\Delta }\mathrm{D}\mathrm{E}\mathrm{F}$.

$\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\mathrm{D}$ is a trapezium in which $\mathrm{A}\mathrm{B}\parallel \mathrm{C}\mathrm{D}$ and $\mathrm{A}\mathrm{D}=\mathrm{B}\mathrm{C}$. Show that $\mathrm{\angle }\mathrm{C}=\mathrm{\angle }\mathrm{D}$

$\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\mathrm{D}$ is a trapezium in which $\mathrm{A}\mathrm{B}\parallel \mathrm{C}\mathrm{D}$ and $\mathrm{A}\mathrm{D}=\mathrm{B}\mathrm{C}$. Show that $\mathrm{\Delta ABC}\cong \mathrm{\Delta BAD}$

$\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\mathrm{D}$ Is a trapezium in which $\mathrm{A}\mathrm{B}\parallel \mathrm{C}\mathrm{D}$ and $\mathrm{A}\mathrm{D}=\mathrm{B}\mathrm{C}$. Show that diagonal $\mathrm{A}\mathrm{C}$$=$diagonal $\mathrm{BD}$.