Sarvesh K Verma Solutions for Chapter: Functions and Graphs, Exercise 1: Introductory Exercise

If $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{\mathrm{x}}{\sqrt{1+{\mathrm{x}}^2}}$, then $\mathrm{f}\left(\mathrm{f}\right(\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\left)\right)$ is :

If $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{4^{\mathrm{x}}}{4^{\mathrm{x}}+2}$, then the value of $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)+\mathrm{f}(1-\mathrm{x})$ is :

If $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=1-\mathrm{f}(1-\mathrm{x})$, then the value of $\mathrm{f}\left(\frac{1}{999}\right)+\mathrm{f}\left(\frac{2}{999}\right)+\dots +\mathrm{f}\left(\frac{998}{999}\right)$ is :

Let $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2$ and $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\sqrt{\mathrm{x}}$, then :

If $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+7$ and $\left(\frac{1}{9}\right)gof\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1$, then $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ is :

Let $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}+3}$, then $\mathrm{f}(\mathrm{x}+1)=?$

Let $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}+3}$, then $\frac{1}{\mathrm{f}(\mathrm{x}+1)}-\mathrm{f}\left(\frac{1}{\mathrm{x}+1}\right)=$ ?

If $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-1},\mathrm{x}\ne 1$, find $\mathrm{f}\left(\mathrm{f}\right(\mathrm{f}\left(\mathrm{f}\right(\mathrm{f}\left(2\right)\left)\right))$