Dividing $3x^4-3x^3-4x^2-4x$ by $x^2-2x$ gives $3x^2+3x+k$. Find the value of $k$.

Divide $y^3-6y^2+11y-6$ by $y^2-4y+3$.

Divide $x^3-14x^2+37x-26$ by $x^2-12x+13$.

Dividing $a^4+a^2+1$ by $a^2+a+1$ gives $a^2-a+k$. Find the value of $k$.

Dividing $10a^4+17a^3-62a^2+30a-3$ by $2a^2+7a-1$ gives $5a^2-9a+k$. Find the value of $k$.

Dividing $6x^5+15x^4+16x^3+4x^2+10x-35$ by $2x^3+5x^2+2x-7$, if the quotient is of the form $a{x}^2+b$, then find the value of $\left(a+b\right)$.

Dividing $\left(y^5+y^4+y^3+y^2+y+1\right)$ by $\left(y^3+1\right)$ gives $y^2+y+k$. Find the value of $k$.