Find $\frac{dy}{dx}$ when $y=\frac{1-\log x}{1+\log x}$

Find $\frac{dy}{dx}$ when $y=\frac{{\mathrm{e}}^x-1}{{\mathrm{e}}^x+1}$.

Find $\frac{dy}{dx}$ when $y=x·\frac{{\mathrm{e}}^x+{\mathrm{e}}^{3x}}{{\mathrm{e}}^x+{\mathrm{e}}^{-x}}$

Find $\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}$ when $y={\log }_x\sin x$.

Find $\frac{dy}{dx}$ when $y={\log }_{\sin x}\cos x$

Find $\frac{dy}{dx}$ when $y=x{\sin }^{-1}x$.

Find $\frac{dy}{dx}$ when $y={\mathrm{e}}^x{\sin }^{-1}x$

Find $\frac{dy}{dx}$ when $y=\log x·{\cos }^{-1}x$

Find $\frac{dy}{dx}$ when: $y=x{\sin }^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right),\left|x\right|<1$