Two adjacent angles on a straight line are in the ratio $2\mathrm{}:3$. Find the measures of each one of these angles.

In the following figure, if $\mathrm{A}\mathrm{O}\mathrm{B}$ is a straight line then find the measures of $\mathrm{\angle }\mathrm{A}\mathrm{O}\mathrm{C}$ and  $\mathrm{\angle }\mathrm{B}\mathrm{O}\mathrm{C}.$

In the figure, if $\mathrm{P}\mathrm{Q}\left|\right|\mathrm{R}\mathrm{S}$, $\mathrm{\angle }\mathrm{M}\mathrm{Y}\mathrm{R}=40°\mathrm{}$ and $\mathrm{\angle }\mathrm{M}\mathrm{X}\mathrm{Q}=135°$, then find $\mathrm{\angle }\mathrm{X}\mathrm{M}\mathrm{Y}.$

In the figure, $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{}\left|\right|\mathrm{}\mathrm{C}\mathrm{D}\mathrm{}$ and $\mathrm{}\mathrm{C}\mathrm{D}\mathrm{}\left|\right|\mathrm{}\mathrm{E}\mathrm{F}$. Also $\mathrm{E}\mathrm{A}\perp \mathrm{A}\mathrm{B}.$ If $\mathrm{\angle }\mathrm{B}\mathrm{E}\mathrm{F}=55°$, find the values of $\mathrm{x}.\mathrm{}\mathrm{y}\mathrm{}$ and $\mathrm{}\mathrm{z}.$

In the given figure, $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{}\left|\right|\mathrm{}\mathrm{C}\mathrm{D}\mathrm{}\left|\right|\mathrm{}\mathrm{E}\mathrm{F}$. Find the value of $\mathrm{x}$.