A K Upadhyay and S Upadhyay Solutions for Chapter: Areas of Parallelograms and Triangles, Exercise 1: EXERCISE

In parallelogram $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\mathrm{D},\mathrm{A}\mathrm{B}=10 \mathrm{c}\mathrm{m}$, the altitudes corresponding to the sides $\mathrm{A}\mathrm{B}$ and $\mathrm{A}\mathrm{D}$ respectively are $7\mathrm{}\mathrm{c}\mathrm{m}$ and $8 \mathrm{c}\mathrm{m}$. Find $\mathrm{A}\mathrm{D}$.

$\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\mathrm{D}$ is a parallelogram and $\mathrm{Q}$ is only point on side $\mathrm{A}\mathrm{D}$. If ar $(∆\mathrm{Q}\mathrm{B}\mathrm{C})=10 \mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$, find $\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{}(∆\mathrm{Q}\mathrm{A}\mathrm{B})+\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{}(∆\mathrm{Q}\mathrm{D}\mathrm{C})$.

In $∆\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}$, $\mathrm{D}$ and $\mathrm{E}$ are points on side $\mathrm{B}\mathrm{C}$ such that $\mathrm{C}\mathrm{D}=\mathrm{D}\mathrm{E}=\mathrm{E}\mathrm{B}.$ If $\mathrm{a}\mathrm{r}\left(\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\right)=27 {\mathrm{cm}}^2$, find $\mathrm{a}\mathrm{r}\left(\mathrm{A}\mathrm{D}\mathrm{E}\right)$.

$\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\mathrm{D}$ is a parallelogram, $\mathrm{A}\mathrm{E}\perp \mathrm{D}\mathrm{C}$ and $\mathrm{C}\mathrm{F}\perp \mathrm{A}\mathrm{D}$. If $\mathrm{A}\mathrm{B}=16 \mathrm{c}\mathrm{m},\mathrm{A}\mathrm{E}=8 \mathrm{c}\mathrm{m},\mathrm{C}\mathrm{F}=10 \mathrm{c}\mathrm{m}$, find $\mathrm{A}\mathrm{D}$.

In $∆\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}$, $\mathrm{D},\mathrm{E}$ and $\mathrm{F}$ are midpoints of sides $\mathrm{B}\mathrm{C},\mathrm{A}\mathrm{C}$ and $\mathrm{A}\mathrm{B}$ respectively. If $\mathrm{ar}\left(\mathrm{DEF}\right)=12 {\mathrm{cm}}^2$, find $\mathrm{a}\mathrm{r}\left(\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\right)$.

$\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\mathrm{D}$ is a parallelogram in which $\mathrm{A}\mathrm{B}=4 \mathrm{c}\mathrm{m}$ and $\mathrm{B}\mathrm{D}=6 \mathrm{c}\mathrm{m}$. Find $\mathrm{a}\mathrm{r}\left(\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\mathrm{D}\right)$

In Figure, $\mathrm{}\mathrm{P}\mathrm{Q}\mathrm{R}\mathrm{S}$ is a parallelogram. $\mathrm{Q}\mathrm{R}$ is produced to $\mathrm{E}$ so that $\mathrm{Q}\mathrm{R}=\mathrm{R}\mathrm{E}$. $\mathrm{PE}$ intersects $\mathrm{R}\mathrm{S}$ in $\mathrm{F}$. If area $\left(\mathrm{Q}\mathrm{S}\mathrm{F}\right)=4\mathrm{}\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$, find $\mathrm{a}\mathrm{r}\left(\mathrm{P}\mathrm{Q}\mathrm{R}\mathrm{S}\right)$.

In Figure, $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\mathrm{D}$ is a quadrilateral and $\mathrm{B}\mathrm{E}\parallel \mathrm{A}\mathrm{C}$ and also $\mathrm{B}\mathrm{E}$ meets $\mathrm{D}\mathrm{C}$ produced at $\mathrm{E}$. If $\mathrm{a}\mathrm{r}\left(\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\mathrm{D}\right)=20 \mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$ Find $\mathrm{a}\mathrm{r}\left(\mathrm{A}\mathrm{D}\mathrm{E}\right)$.